Mapas o vistas del sitio

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La casa de Ezequiel Zamora en Villa de Cura

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La tabla periódica del sinsentido irracional

Tabla iperiodica

Visto en: Crispian Jago

Vía: Jorge

Muchos gpx en uno

Para juntar un conjunto de trayectos en -pongamos- formato GPX con gpsbabel, suponiendo que están en un directorio, se puede utilizar este 'script' de una línea (larga):

gpsbabel -i gpx $(echo $* | for GPX; do echo -n " -f $GPX "; done) \
-o gpx,simplify,error,trackdata=0,trackdirection=0,points=0 -F \
`dirname $1`.gpx

Si lo llamamos juntagpx.sh, podemos invocarlo con el directorio de los gpx:

juntagpx.sh directoriodegpx

Las opciones son -cómo no- opcionales. Para verlos en googleearth, basta con cambiar el formato de salida:

gpsbabel -i gpx $(echo $* | for GPX; do echo -n " -f $GPX "; done) \
-o kml,simplify,error,trackdata=0,trackdirection=0,points=0 -F \
`dirname $1`.kml

Vista "aérea" de Pueblo Llano

Pueblo<br />
Llano

Santo Domingo un domingo

Domingo

El cielo en Acarigua

Acarigua

La música del pitagórico Platón

Contra lo que pudiera pensarse al ver la machacante cantidad de noticias que repiten el asunto, el trabajo de Jay Kennedy sobre la estructura digamos por ahora oculta de los diálogos de Platón, es realmente interesante. Como el propio autor confiesa, la intuición surgió durante un tiempo en que dictaba dos cursos simultáneos, uno sobre la República de Platón y otro de historia de las matemáticas en el que discutía algo de la música y la matemática pitagórica.

Y de eso se trata, un análisis esticométrico -que es como se decía en griego lo que ahora con palabras griegas se llama bibliometría- de la obra de Platón arroja unas correspondencias que apuntan a conclusiones relativamente sorprendentes (trabajo completo, PDF).

La esticometría era la medición del número de líneas de un texto, ya que no se contaba por páginas y se utilizaba para asegurar la calidad de las copias y para determinar los pagos de los copistas entre otras razones; quizá también se utilizaba como una especie de pie poético manteniendo cierta longitud en cada línea. Kennedy recuenta ciertas fuentes antiguas (principalmente el catálogo de Calímaco que contó todas las líneas de las obras en la biblioteca de Alejandría) que informan sobre su uso particularmente en autores pitagóricos. Análisis previos mostraban que las líneas de los diálogos de Platón estaban en promedio entre 35.56 (en el Cratilo) y 34.32 (en el Banquete) caracteres; Kennedy aproxima a un promedio de 35 caracteres por línea. El hecho de que los diálogos hayan sobrevivido relativamente bien pudiera deberse a la utilización de estas medidas.

La primera observación de Kennedy tiene que ver con la situación de ciertos discursos en algunos diálogos; como el discurso de Sócrates en el Menexeno que ocupa diez doceavos del libro. Observaciones similares en otros diálogos le llevan a suponer que la estructura de los diálogos estaba compuesta en doce trozos, y pone ejemplos abundantes en los que las intervenciones de los dialogantes cuadran con muy poco error con cada una de esas doceavas partes.

Ya puesto sobre la pista, evidencia que con un error no mayor de uno o dos por ciento:La Apología tiene 1200 líneas, o 100 por doceava parte
El Protágoras, el Cratilo, el Filebo y el Banquete tienen cada uno 2400 líneas, 200 por doceavo
El Gorgias tiene 3600 líneas, o 300 por doceavo
La República tiene 12000 líneas, o 1000 por doceavo
Leyes tiene 14400 líneas, o 1200 líneas por doceavo.

Tanto la longitud de los diálogos como la de los discursos y ciertos cambios significativos en los argumentos dan la impresión del uso de una estructura esticométrica y la utilización del número 12 en varios contextos.

Además, la comparación entre diálogos muestra que en el punto medio, alrededor del 50 por ciento de la longitud del texto hay referencias a la justicia o a la sabiduría, o ambas. Los párrafos con connotación negativa suelen aparecer en ciertas posiciones, típicamente en los doceavos diez y once, mientras que los conceptos positivos predominan en los doceavos ocho y nueve. Kennedy menciona que aunque hay referencias al mal y al bien, uno de ellos es preeminente en cada uno de los sectores en cuestión.

Esto lleva a la conclusión de que Platón utilizaba la escala musical de doce notas como patrón sobre el cual escribir los diálogos. Algunas partes del contenido se colocan según sean más o menos armónicas; según entiendo, la relación es por proporción numérica, como la cuarta que en términos musicales corresponde a la posición del dedo sobre una cuerda extendida (monocorde) que da esa nota a 1/3 de su longitud y así la tercera corresponde a 1/4; etc. Las relaciones que contienen números enteros y bajos se consideraban armónicas y las de números altos disonantes y así habría Platón (o quien haya escrito los diálogos) distribuido sus mensajes positivos/armónicos o negativos/disonantes.

A pesar de las aproximaciones y los posibles errores, buscar una estructura esticométrica en obras atribuidas a Platón da resultados congruentes con los estudios previos; diálogos apócrifos como Sobre la justicia, el Minos y otros no tienen tal estructura, por lo tanto, también serviría para establecer la autoría platónica (o al menos de una escuela similar) en los casos dudosos.

Eruditos connotados habían establecido que Platón no era pitagórico y muy poco aparece Pitágoras en su obra, sin embargo hay muchos escritos de neo-pitagóricos que proclamaban la existencia de mensajes escondidos en los textos de Platón en los cuales se evidenciaría ese carácter pitagórico oculto. De ahí que el propio Kennedy hable de un desciframiento del código de Platón.

Para rematar lo que luce un argumento convincente, Kennedy plantea que hay alusiones al número áureo, o proporción dorada (según Euclides: "cuando la línea entera es al segmento mayor como el mayor es al menor.") en el punto porcentual 68,1 de los diálogos; un número relacionado con el centro apropiado entre extremos (aurea mediocritas) y que según Aristóteles era una cosa típicamente pitagórica.

Sea cual sea la reacción de la academia, este enfoque se siente fresco y vigorizante.