Yupana

No me queda claro por qué, pero sólo fue ahora que se difundió por Internet el aparente desciframiento del misterio acerca del uso de ese aparato (en piedra, madera o simplemente dibujado en la tierra) llamado yupana, del cual quedan diversas muestras en museos.

Nicolino De Pasquale, un ingeniero aeronáutico que no sabía nada de los incas publicó su interpretación en 2001. Se basó en un dibujo que aparece en el gigantesco manuscrito "El primer Nueva corónica y buen gobierno", de Felipe Guamán Poma (1615), el cual pertenece a la Biblioteca Real de Dinamarca (que afortunadamente ha digitalizado sus 1180 o más páginas). Allí puede verse a un funcionario del régimen incaico sosteniendo una ristra de quipus y en la esquina el o la yupana que dió la clave a De Pasquale.

Quipu

Aparentemente, la única referencia al uso de estos dispositivos era la hecha por Acosta:

"... pues verles otra suerte de quipos, que usan de granos de maíz, es cosa que encanta; porque una cuenta muy embarazosa, en que tendrá un muy buen contador que hacer por pluma y tinta, para ver a como les cabe entre tantos, tanto de contribución, sacando tanto de acullá y añadiendo tanto de acá, con otras cien retartalillas, tomarán estos indios sus granos y pondrán uno aquí, tres acullá, ocho no sé dónde; pasarán un grano de aquí, trocarán tres de acullá, y, en efecto, ellos salen con su cuenta hecha puntualísimamente sin errar un tilde, y mucho mejor se saben ellos poner en cuenta y razón de lo que cabe a cada uno de pagar o dar, que sabremos nosotros dárselo por pluma y tinta averiguado. Si esto no es ingenio y si estos hombres son bestias, júzguelo quien quisiere, que lo que yo juzgo de cierto es que, en aquello que se aplican, nos hacen grandes ventajas" (Historia natural y moral de las Indias, José de Acosta, 1592)

De Pasquale dice que el sistema de numeración utilizado para el cálculo está basado en 40. La hipótesis es ingeniosa y creíble, además ha sido corroborada en 15 yupanas que aun perduran. Según entiendo, esta especie de ábaco su utilizaba colocando piedras o granos en cada casilla, de derecha a izquierda, según el valor 1, 2, 3 y 5, en cada fila. Las filas superiores representaban un orden de magnitud mayor, sin utilizar el 0. De tal manera que realizar cálculos es relativamente sencillo (cosa de poner piedritas; como implica la etimología...).

En la imagen represento el asunto como creo que es: a la izquierda la cantidad '7'; si se agrega una piedra en la tercera casilla de la fila superior, esto es, 3 veces 40, pues serán 127. A la derecha, 40 (una piedra en la casilla 1 de la segunda fila), más 5 más 6 (dos veces 3), en total: 51. Hay que resaltar que existen diversas maneras de representar una misma cantidad.

Yupana